【回归分析】[4]--多元线性回归mma操作

今天讲一下使用mma来进行多元线性回归的一些常用操作，一共有四个方面

1.方差分析

2.参数置信区间

  a.更改置信度

  b.更改精确位数

3.计算R^2 和 调整的R^2

4.预测值和预测的置信区间

  a.对于某个特定数的区间预测

data = {
    {63, 64, 51}, {71, 70, 68}, {61, 63, 45}, {81, 78, 56}, {43,     55, 49}, {58, 67, 42}, {71, 75, 50}, {72, 82, 72}, {67, 61,     45}, {64, 53, 53}, {67, 60, 47}, {69, 62, 57}, {68, 83, 83}, {77,     77, 54}, {81, 90, 50}, {74, 85, 64}, {65, 60, 65}, {65, 70,     46}, {50, 58, 68}, {50, 40, 33}, {64, 61, 52}, {53, 66, 52}, {40,     37, 42}, {63, 54, 42}, {66, 77, 66}, {78, 75, 58}, {48, 57,     44}, {85, 85, 71}, {82, 82, 39}};

这个是这次会用到的数据

lm = LinearModelFit[data, {x1, x2}, {x1, x2}]

还是使用 LinearModelFit这个函数，得到下面的结果

1.方差分析

lm["ANOVATable"]

2.参数置信区间

lm["ParameterConfidenceIntervalTable", ConfidenceLevel -> .95]

a.更改置信区间

b.设置精确度

SetPrecision[lm["ParameterConfidenceIntervalTable"], 7]

3.R^2 和 调整的R^2

lm[{"RSquared", "AdjustedRSquared"}]

4.预测值和预测的置信区间

lm[{"MeanPredictionConfidenceIntervalTable","SinglePredictionConfidenceIntervalTable"}]

预测某个特定的值

lm[{"SinglePredictionBands", "MeanPredictionBands"}] /. {x1 -> 78, x2 -> 85}

以上是一些基本的操作，以后还会随着学习的深入补充一些其他操作。

以上,所有

2016/10/16